\mathchardef\triangleleft="212F  
\mathchardef\triangleright="212E  
\mathchardef\bigtriangleup="2234  
\mathchardef\bigtriangledown="2235  
\mathchardef\wedge="225E \let\land=\wedge  
\mathchardef\vee="225F \let\lor=\vee  
\mathchardef\cap="225C  
\mathchardef\cup="225B  
\mathchardef\ddagger="227A  
\mathchardef\dagger="2279  
\mathchardef\sqcap="2275  
\mathchardef\sqcup="2274  
\mathchardef\uplus="225D  
\mathchardef\amalg="2271  
\mathchardef\diamond="2205  
\mathchardef\bullet="220F  
\mathchardef\wr="226F  
\mathchardef\div="2204  
\mathchardef\odot="220C  
\mathchardef\oslash="220B  
\mathchardef\otimes="220A  
\mathchardef\ominus="2209  
\mathchardef\oplus="2208  
\mathchardef\mp="2207  
\mathchardef\pm="2206  
\mathchardef\circ="220E  
\mathchardef\bigcirc="220D  
\mathchardef\setminus="226E % for set difference A\setminus B  
\mathchardef\cdot="2201  
\mathchardef\ast="2203  
\mathchardef\times="2202  
\mathchardef\star="213F  
\mathcode‘\*="2203 % \ast  
\mathcode‘\+="202B  
\mathcode‘\-="2200

\mathcode‘\>="313E  
\mathcode‘\<="313C  
\mathcode‘\=="303D  
\mathcode‘\:="303A  
\mathchardef\leq="3214 \let\le=\leq  
\mathchardef\geq="3215 \let\ge=\geq  
\mathchardef\succ="321F  
\mathchardef\prec="321E  
\mathchardef\approx="3219  
\mathchardef\succeq="3217  
\mathchardef\preceq="3216  
\mathchardef\supset="321B  
\mathchardef\set="321A  
\mathchardef\supseteq="3213  
\mathchardef\seteq="3212  
\mathchardef\in="3232  
\mathchardef\ni="3233 \let\owns=\ni  
\mathchardef\gg="321D  
\mathchardef\ll="321C  
\mathchardef\not="3236  
\mathchardef\leftrightarrow="3224  
\mathchardef\leftarrow="3220 \let\gets=\leftarrow  
\mathchardef\rightarrow="3221 \let\to=\rightarrow  
\mathchardef\mapstochar="3237 \def\mapsto{\mapstochar\rightarrow}  
\mathchardef\sim="3218  
\mathchardef\simeq="3227  
\mathchardef\perp="323F  
\mathchardef\equiv="3211  
\mathchardef\asymp="3210  
\mathchardef\smile="315E  
\mathchardef\frown="315F  
\mathchardef\leftharpoonup="3128  
\mathchardef\leftharpoondown="3129  
\mathchardef\rightharpoonup="312A  
\mathchardef\rightharpoondown="312B  
\mathchardef\propto="322F  
\mathchardef\sqsubseteq="3276  
\mathchardef\sqsupseteq="3277  
\mathchardef\parallel="326B  
\mathchardef\mid="326A  
\mathchardef\dashv="3261  
\mathchardef\vdash="3260  
\mathchardef\nearrow="3225  
\mathchardef\searrow="3226  
\mathchardef\nwarrow="322D  
\mathchardef\swarrow="322E  
\mathchardef\Leftrightarrow="322C  
\mathchardef\Leftarrow="3228  
\mathchardef\Rightarrow="3229

\mathcode‘\(="4028  
\mathcode‘\)="5029  
\mathcode‘\[="405B  
\mathcode‘\]="505D  
\mathcode‘\{="4266  
\mathcode‘\}="5267  
\delcode‘\(="028300  
\delcode‘\)="029301  
\delcode‘\[="05B302  
\delcode‘\]="05D303  
\def\lmoustache{\delimiter"437A340 } % top from (, bottom from )  
\def\rmoustache{\delimiter"537B341 } % top from ), bottom from (  
\def\lgroup{\delimiter"462833A } % extensible ( with sharper tips  
\def\rgroup{\delimiter"562933B } % extensible ) with sharper tips  
\def\backslash{\delimiter"26E30F } % for double coset G\backslash H  
\def\rangle{\delimiter"526930B }  
\def\langle{\delimiter"426830A }  
\def\rbrace{\delimiter"5267309 } \let\}=\rbrace  
\def\lbrace{\delimiter"4266308 } \let\{=\lbrace  
\def\rceil{\delimiter"5265307 }  
\def\lceil{\delimiter"4264306 }  
\def\rfloor{\delimiter"5263305 }  
\def\lfloor{\delimiter"4262304 }  
\def\arrowvert{\delimiter"26A33C } % arrow without arrowheads  
\def\Arrowvert{\delimiter"26B33D } % double arrow without arrowheads  
\def\bracevert{\delimiter"77C33E } % the vertical bar that extends braces  
\def\Vert{\delimiter"26B30D } \let\|=\Vert         How should these be treated?  
\def\vert{\delimiter"26A30C }                       "   "       "    "   "  
\def\uparrow{\delimiter"3222378 }  
\def\downarrow{\delimiter"3223379 }  
\def\updownarrow{\delimiter"326C33F }  
\def\Uparrow{\delimiter"322A37E }  
\def\Downarrow{\delimiter"322B37F }  
\def\Updownarrow{\delimiter"326D377 }

\mathcode‘\?="503F

\mathchardef\ldotp="613A % ldot as a punctuation mark  
\mathchardef\cdotp="6201 % cdot as a punctuation mark  
\mathchardef\colon="603A % colon as a punctuation mark  
\mathcode‘\;="603B  
\mathcode‘\,="613B

 
 
\delcode‘\<="26830A  
\delcode‘\>="26930B  
\delcode‘\|="26A30C  
\delcode‘\\="26E30F  
 
% N.B. { and } should NOT get delcodes; otherwise parameter grouping fails!  
 
\def\mathhexbox#1#2#3{\leavevmode  
  \hbox{$\m@th \mathchar"#1#2#3$}}  
\def\dag{\mathhexbox279}  
\def\ddag{\mathhexbox27A}  
\def\S{\mathhexbox278}  
\def\P{\mathhexbox27B}